Arbeidsfysiologisk metode og Statistikk

Samvariasjon: Quiz

Spørsmål 1: Beregne et gjennomsnitt

En regresjonsmodell gir deg følgende ligning: \(y=23.41 + 1.12 \times x\). Hva er gjennomsnitt i y når x er 10?

Spørsmål 2: Beregne et gjennomsnitt

En regresjonsmodell gir oss ligningen \(y = \beta_0 + \beta_1 \times x\) hvor skjæringspunktet er 5145 og stigningstallet er 2781. Hva er forskjellen mellom \(x_a = 14\) og \(x_b = 28\)

\(x_a: 5145 + 2781 \times 14 = 44079\)

\(x_b: 5145 + 2781 \times 28 = 83013\)

\(2781 \times (28-14) = 38934\)

\(\Delta y = \beta_1 \times \Delta x\)

Spørsmål 3: Årsinntekt og mål

Hva er forskjell i log(årsinntekt) for hvert antall mål (ant_mål) når vi kontrollerer for posisjon og kamper_tot i datasettet fotball_1_2_3.csv. Bruk et filter som tar vekk keeperer.

Uavhengig variabel Estimat Standardfeil

Intercept (Skjæringspunkt)

 12.94 0.12

Antall mål

 0.06 0.02

Posisjon: forsvar - angrep

 0.22 0.13

Posisjon: midtbane - angrep

 −0.03 0.12

Kamper totalt

 0.00 0.00

Spørsmål 3: Årsinntekt og mål (Jamovi)

  1. Lag en transformert variabel
  2. Filtrer datasett (posisjon != "keeper")
  3. Bygg opp regresjonsmodellen

Spørsmål 4: Fra log- til naturlig skala.

Hva er økningen i årsinntekt for hvert antall mål i prosentdeler fra modellen: log(årsinntekt) ~ ant_mål + posisjon + kamper_tot

\[\operatorname{log}(a) - \operatorname{log}(b) = \operatorname{log}\left(\frac{a}{b}\right)\]

\[\operatorname{exp}(\operatorname{log}(a) - \operatorname{log}(b)) = \frac{a}{b}\]

\[\%\text{økning} = 100 \times \left(\frac{a}{b}-1\right)\]

\[\%\text{økning} = 100 \times (\operatorname{exp}(0.06)-1) = 6.2\%\]

Spørsmål 5: Timer trening, kjønn og idrettslag

I en regresjonsmodell med timer_tren som avhengig variabel og idrettslag og kjønn som uavhengige variabler fra datasettet student_trening_1_2_3.csv, hva er differensen mellom de som oppgir ja sammenlignet på nei i variabelen idrettslag? Oppgi svaret med to desimaler.

  timer_tren idrettslag  kjonn dummy_idrettslag dummy_kjonn
1          1        nei kvinne                1           0
2          6        nei kvinne                1           0
3          2        nei   mann                1           1
4          4        nei   mann                1           1
5          5         ja kvinne                0           0
6         10         ja   mann                0           1

\[y=\beta_0 + \beta_1x_{\text{dummy_idrettslag}} + \beta_2x_{\text{dummy_kjønn}}\]

\[\text{idrettslag}=\text{"nei"}, x_{\text{dummy_idrettslag}} = 1:\\ y=\beta_0 + \beta_1 \times 1\]

\[\Delta y = \beta_1 \times \Delta x\]

\(\beta_1=\) -1.47

Spørsmål 6: Timer trening, kjønn og idrettslag. Estimer et gjennomsnitt

I en regresjonsmodell med timer_tren som avhengig variabel og idrettslag og kjønn som uavhengige variabler fra datasettet student_trening_1_2_3.csv, hva er gjennomsnittet i treningstid for kvinner som oppgir nei i variabelen idrettslag? Oppgi med to desimaler.

\[y=\beta_0 + \beta_1x_{\text{dummy_idrettslag}} + \beta_2x_{\text{dummy_kjønn}}\]

\(\beta_0 + \beta_1 =\) 4.14

Spørsmål 6: Timer trening, kjønn og idrettslag. Estimer et gjennomsnitt

Spørsmål 7: Krysstabulering

Angi odds-ratio for medlemskap i et idrettslag når menn sammenlignes med kvinner.

Idrettslag Kjønn Antall
ja kvinne 60
nei kvinne 356
ja mann 80
nei mann 148

\(\operatorname{OR} = \frac{80}{148} / \frac{60}{365} = 3.21\)

Spørsmål 7: Krysstabulering

Spørsmål 8: Korrelasjoner

Hvilken korrelasjonskoeffisient beskriver best lineær samvariasjon mellom variablene A og B?

Pearsons r = -0.075

Spearmans rs = 0.596

Spørsmål 9: Logistisk regresjon

Lag en ny variabel basert på variabelen helse hvor “mindre bra” helse gis tallet 0 og “bra” og “svært bra” begge gis tallet 1. Hva er betinget samvariasjon mellom den nye helsevariabelen (avhengig variabel) og timer_tren når vi samtidig bruker sivil_stat, kjønn, økonomi, idrettslag og tren_senter som “kontrollvariabler”. Angi svaret som et odds-ratio (to desimaler).

Spørsmål 9: Logistisk regresjon

\(OR = 1.25\)

For hvert times økning i timer_tren stiger odds for god helse (helse2 = 1) 1.25 ganger.

Spørsmål 10: T-test og regresjon

Du sammenligner grupper, hvilken regresjonsmodell tilsvarer en uavhengig t-test som sammenligner log(årsinntekt) mellom landslagsspiller og ikke-landslagsspiller?

\(y_1 - y_2 = \beta_0\)

\(y = \beta_0 + \beta_1 \times x_{\text{landslag}} + \beta_2 \times x_{\text{posisjon}}\)

\(y = \beta_0 + \beta_1 \times x_{\text{landslag}}\)

\(y_{\text{landslag}} = \beta_0 + \beta_1 \times x_{\text{årsinntekt}}\)